В 2018 г. присвоено звание «Профессор РАН», Отделение математических наук РАН.
Член-корреспондент РАН c 02.06.2022 - Отделение математических наук РАН (Математика)
Место работы и должность
Трахинин Ю.Л. – специалист в области дифференциальных уравнений с частными производными и их приложений, автор 69 научных работ, из них 3 монографии.
Основные научные результаты Трахинина Ю.Л.:
- доказано локальное по времени существование тангенциального разрыва в магнитной гидродинамике идеальной сжимаемой жидкости при выполнении найденного достаточного условия корректности задачи, трактуемого в астрофизике как условие макроскопической устойчивости гелиопаузы;
- доказана теорема о локальной разрешимости в пространствах Соболева задачи со свободной границей жидкость – вакуум для нерелятивистских и релятивистских уравнений Эйлера сжимаемой жидкости;
- доказано локальное по времени существование контактного разрыва для двумерных уравнений магнитной гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости при выполнении условия Рэлея – Тейлора в каждой точке начального разрыва;
- доказаны теоремы о локальной разрешимости в весовых пространствах Соболева задач со свободными границами жидкость – вакуум для нерелятивистских и релятивистских уравнений магнитной гидродинамики идеальной сжимаемой жидкости;
- найдены условия сильной корректности, слабой корректности и некорректности двумерной задачи для быстрых ударных волн в магнитной гидродинамике идеальной сжимаемой жидкости.
Трахинин Ю.Л. преподает в Новосибирском государственном университете с 1993 года и является доцентом кафедры дифференциальных уравнений, руководит научной работой студентов и магистрантов этой кафедры.
Трахинин Ю.Л. – член редколлегии журналов "Математические труды" и "Siberian Advances in Mathematics", член диссертационных советов Д 003.054.04 и Д 003.015.04, эксперт РАН.
