Член-корреспондент c 22.05.2003 - Отделение математических наук (Сибирское отделение РАН)
Академик c 22.12.2011 - Отделение математических наук (Сибирское отделение РАН)
Член Бюро c 30.05.2013 - Отделение математических наук
Направления деятельности: Геометрия, топология, теория солитонов, динамические системы
Место работы и должность
Закончил Московский государственный университет.
Тайманов И.А. - специалист в области геометрии, вариационного исчисления в целом и теории солитонов и ее применений.
Основные научные результаты Тайманова И.А.:
развит аналог теории Морса-Новикова для периодических орбит в магнитном поле, найден нетривиальный критерий существования несамопересекающихся траекторий в двумерном случае, а также получены теоремы существования периодических траекторий в многомерном случае, установлено, что геодезические потоки на компактных аналитических многообразиях могут быть аналитически вполне интегрируемы только, если фундаментальная группа многообразия почти коммутативна;
осуществлена редукция известной гипотезы Уиллмора для поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве к задачам теории солитонов, найдена нижняя оценка для функционала Уиллмора в терминах размерности ядра оператора Дирака, получены аналоги этих конструкций (в частности, представления Вейерштрасса) для поверхностей в трехмерных группах Ли. Эта программа приобрела широкую популярность, хотя гипотеза Уиллмора пока остается недоказанной. Методами теории солитонов получены важные частные результаты об аналоге проблемы Римана-Шоттки для многообразий Прима двулистных накрытий, остававшиеся неперекрытыми более двадцати лет.
Тайманов И.А. ведет преподавательскую работу в Новосибирском государственном университете, где заведует кафедрой геометрии и топологии. Им подготовлено несколько кандидатов наук.
